函数对于总有≥0 成立,则的取值集合为 .
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函数对于总有≥0 成立,则的取值集合为 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
对于
总有
≥0 成立,则
的取值集合为
.
答案
解析
试题分析:
①
时
,函数
为
上减函数,而
不满足条件.②
时,
和
为增函数;
为减函数;
,又
,
, 即
,所以必须有函数
的极小值
,才能满足在区间
上
,即
.
举一反三
已知函数
的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”;若
在
上为增函数,则称
为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
,所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
,若
且
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)已知
,
且
的部分函数值由下表给出,
求证:
;
(Ⅲ)定义集合
请问:是否存在常数
,使得
,
,有
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
.试求
和
.
(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
题型:解答题
难度:简单
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设集合
,
,函数
,
且
,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
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定义在R上的函数
是增函数,且函数
的图像关于(3,0)成中心对称,若
满足不等式
,当
时,则
的取值范围为____.
题型:填空题
难度:简单
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设
,函数
的值域为
.若
,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
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