某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超

题型：解答题难度：简单来源：不详

某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.
（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？

答案

(1)见解析(2) 当时，选甲家;当时，选甲家和乙家都可以；
当时，选乙家.

解析

试题分析：(1)利用已知条件容易求出,.(2)建立等式 解此方程得由此根判断与的大小即可.
试题解析：(1),         2分
           4分
(2)由得
即或 (舍).                              6分
当时，,
,即选甲家.                         8分
当时，,即选甲家和乙家都可以.       9分
当时，, 
,即选乙家.                           11分
当时，,
,即选乙家.                           13分
综上所述:当时，选甲家;当时，选甲家和乙家都可以；
当时，选乙家.                           14分