本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.(1)写出函数的解析式;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围;(3)把的图象向左平移个单位
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本小题满分12分)设函数,当点是函数图象上的点时,点是函数图象上的点.(1)写出函数的解析式;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围;(3)把的图象向左平移个单位
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
本小题满分12分)设函数
,当点
是函数
图象上的点
时,点
是函数
图象上的点.
(1)写出函数
的解析式;
(2)若当
时,恒有
,试确定
的取值范围;
(3)把
的图象向左平移
个单位得到
的图象,函数
,(
)在
的最大值为
,求
的值
答案
解:(1)设点
的
坐标为
,则
,即
。
∵点
在函数
图象上
∴
,即
∴
(2)由题意
,则
,
.
又
,且
,∴
∵
∴
,
对称轴为
∵
∴
,则
在
上为增函数,
∴函数
在
上为减函数,
从而
。
(3)由(1)知
,而把
的图象向左平移
个单位得到
的图象,则
,
∴
,
即
,又
,
的对称轴为
,又在
的最大值为
,
①令
;此时
在
上递减,∴
的最大值为
,此时无解;
②令
,又
,∴
;此时
在
上递增,∴
的最大值为
,又
,∴无解;
③令
且
∴
,此时
的最大值为
,
解得:
,又
,∴
;
综上,
的值为
.
解析
略
举一反三
(14分)已知函数
,
,记
.
(1)若
,且
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若
,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(3)若
,设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
,过线段
的中点作
轴的垂线分别交
,
于点
、
,请判断
在点
处的切线与
在点
处的
切线能否平行,并说明你的理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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预测人口的变化趋势有多种方法,“直接推算法”使用的公式是
,其中Pn为预测人口数,P0为初期人口数,k为预测年内增长率,n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1<k<0,那么这期间人口数 ( )
A.呈上升趋势
B.呈下降趋势
C.摆动变化
D.不变
题型:单选题
难度:简单
|
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下列函数
中,满足“对任意
,
,当
时,
”的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(12分)已知函数
的图像经过(o,1),且
(1)求
的值域;
(2)设命题
,命题q:函数
在R上无极值,是否存在实数m满足复合命题p且q为真命题?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:简单
|
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若任取
x
1
,
x
2
∈[
a
,b
],且
x
1
≠
x
2
,都有
成立,则称
f
(
x
)[
a
,
b
]上的凸函数。试问:在下列图像中,是凸函数图像的为
A B C D
题型:单选题
难度:简单
|
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