如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C

题型：海南难度：来源：

如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上．开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比．

答案

设每个物体的质量为m，A的初速度为v₀．
第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有
   mv₀=2mv₁，得v₁=

1

2

v0，动能的损失为△E_k1=

1

2

m

v

20

-

1

2

•2m

v

21

=

1

4

mv

20

第一次碰撞过程中，系统的动量守恒，则有
   2mv₁=3mv₂，得v₂=

1

3

v0，动能的损失为△E_k2=

1

2

•2m

v

21

-

1

2

•3m

v

22

=

1

12

m

v

20

故前后两次碰撞中损失的动能之比△E_k1：△E_k2=3：1
答：前后两次碰撞中损失的动能之比为3：1．