（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.
题型：解答题难度：简单来源：不详
增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设
表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.
（I）该厂从第几年开始盈利？（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
答案
……4分（1）由
…………7分由
知，从第三年开始盈利.…………………………8分（2）年平均纯利润
…………………10分当且仅当n=6时等号成立. …………………………11分
年平均纯利润最大值为16万元，
即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元……12分
解析
举一反三
（1）若
，求
的零点；（2）若函数
在区间
上有两个不同的零点，求
的取值范围。
年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第
年万只鳗鱼上升到第年
万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第
年
个减少到第年
个。（1）求第
年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.
对任意实数
均有
，当
时，是正比例函数，当
时，是二次函数，且在
时取最小值
。（1）证明：
；（2）求出
在
的表达式；并讨论在的单调性。
，当点
是函数
图象上的点
时，点
是函数
图象上的点．（1）写出函数
的解析式；（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围；（3）把
的图象向左平移
个单位得到
的图象，函数
，（
）在
的最大值为
，求的值
，
，记
.（1）若
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；（2）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；（3）若
，设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交，于点
、
，请判断在点处的切线与在点处的
切线能否平行，并说明你的理由.最新试题
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