考点: 分析:方程为一个类二次方程,故我们要分a=0和a≠0两种情况进行讨论,当a=0时方程为一次方程,可直接求解进行判断,当a≠0时,方程为二次方程,可利用韦达定理进行判断. 解答:解:当a=0时,方程可化为2x+1=0 此时方程有一个根,满足条件, 当a≠0时,方程0时为二次方程,若方程有根 则△=4-4a≥0,解得a≤1,a≠0 若方程无负根,由韦达定理得 , 不存在满足条件的a值, 即当a≤1,a≠0时,方程至少有一个负根 综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1 故答案为a≤1. 点评:本题考查的知识点是一元二次方程的根的分面与系数的关系,其中本题易忽略对a=0的讨论,另外熟练掌握是韦达定理是解答本题的关键. 故选D |