函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.2B.4 C.6 D.8
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函数y=的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A.2B.4 C.6 D.8
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=
的图象与函数y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和
等于( )
A.2
B.4
C.6
D.8
答案
D
解析
函数y
1
=
,y
2
=2sinπx的图象有公共的对称中心(1,0),作出两个函数的图象如图
当1<x≤4时,y
1
<0
而函数y
2
在(1,4)上出现1.5个周期的图象,
在(1,
)和(
,
)上是减函数;
在(
,
)和(
,4)上是增函数.
∴函数y
2
在(1,4)上函数值为负数,且与y
1
的图象有四个交点E、F、G、H
相应地,y
2
在(-2,1)上函数值为正数,且与y
1
的图象有四个交点A、B、C、D
且:x
A
+x
H
=x
B
+x
G
═x
C
+x
F
=x
D
+x
E
=2,故所求的横坐标之和为8
故选D
举一反三
已知函数
且
在
上的最大值与最小值之和为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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,考虑到坚固性及用料,要求横断面的面
积为
,记水渠深为
x m
,用料部分的周长(即渠底
BC
及两腰长的和)为
y
m
。
(1)求
y
关于
x
的函数关系式,并求定义域;
(2)当水渠的深
x
为多少
m
时,且
时,横断面用料部分的周长最小?最小值是多少米?
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
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题型:填空题
难度:一般
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f
(
x
)是定义域为R的增函数,且值域为R
+
,则下列函数中为减函数的是( )
A.
f
(
x
)+
f
(-
x
)
B.
f
(
x
)-
f
(-
x
)
C.
f
(
x
)·
f
(-
x
)
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f
(
x
)=
x
2
+
ax
-3
a
-9对任意
x
∈R恒有
f
(
x
)≥0,则
f
(1)=( )
A.6
B.5
C.4
D.3
题型:单选题
难度:一般
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