在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x
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在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N*)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:①f(x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N
*
)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=x+
(x>0);②g(x)=x
3
;
③h(x)=(
)
x
;④φ()=lnx.
其中是一阶整点函数的是( )
A.①②③④
B.①③④
C.④
D.①④
答案
D
解析
g(x)=x
3
通过点(1,1),(2,8)等,故不是一阶整点函数;h(x)=(
)
x
通过点(-1,3),(-2,9)等,故不是一阶整点函数.
f(x)=x+
(x>0)整数点只有(1,2),φ(x)=lnx的整数点只有(1,0),所以选D.
举一反三
集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):
① y=kx+b(k≠0,b≠0);② y=ax
2
+bx+c(a≠0);
③ y=a
x
(0<a<1);④ y=
(k≠0);⑤ y=sinx.
其中属于集合M的函数是________.(填序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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对于函数
,若在定义域存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数
,试判断
是否为“局部奇函数”?并说明理由;
(2)设
是定义在
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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的值为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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曲线方程
,其图像与直线
有两个不同的交点,则a的取值范围_
题型:填空题
难度:一般
|
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定义在R上的偶函数
,满足
,且在区间
上为递增,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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