如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD与Q,求证:∠PBQ=30°.

如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD与Q,求证:∠PBQ=30°.

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于P,BQ⊥AD与Q,求证:∠PBQ=30°.魔方格
答案
证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,AB=AC,
∵AE=CD,
∴△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD,
∴∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°,
∵BQ⊥AD,
∴∠PBQ=30°.
举一反三
如图,延长四边形ABCD对边AD,BC交于F;DC,AB交于E.如果∠AED,∠AFB平分线交于O,∠A=60°,∠BCD=130°,则∠EOF=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一个等腰三角形的顶角是底角的2倍,则它的各个内角的度数是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
顶角为60°的等腰三角形,两个底角的平分线相交所成的角是______°.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,已知AB=AD,∠BAD=90°,AC=AE,∠CAE=90°.
求证:(1)CD=BE.(2)∠FOC=90°.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,∠A+∠C=∠B,那么△ABC是______三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.