函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：(1) 在[a，b]内是单调函数；(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数的定义域为D，若存在闭区间[a，b]D，使得函数满足：
(1) 在[a，b]内是单调函数；
(2)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=的“和谐区间”．
下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号).
①；②；③；④.

答案

①④

解析

试题分析：根据题意，当①，在a=0,b=2,可知满足题意[a，b]=【0,2】
对于③；不成立，
对于④时成立，对于②不存在成立，故答案为①④
点评：主要是考查了函数的单调性，以及值域的求解，属于基础题。