已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对任意的,都有f(x)成立,求函数g(t)的最值
答案
答:①;②t=最小值,t=3最大值10。
解析

试题分析:答:①,………2分
………4分
②列表如下:







2

 
+
0
-
0
+
 





 


4
f(x)=2   8分
对任意的都有f(x)成立,
f(x)="2"    10分
g(t)(),
t=最小值,t=3最大值10   12分
点评:中档题,此类问题较为典型,是导数应用的基本问题。在某区间,导函数值非负,函数为增函数,导函数值非正,函数为减函数。求最值应遵循“求导数,求驻点,计算极值及端点函数值,比较确定最值”。不等式恒成立问题,往往通过构造函数,研究函数的最值,使问题得到解决。本题利用“表解法”,清晰、直观、易懂。
举一反三
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若对任意时,恒有成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数的定义域为D,若存在闭区间[a,b]D,使得函数满足:
(1) 在[a,b]内是单调函数;
(2)在[a,b]上的值域为[2a,2b],则称区间[a,b]为y=的“和谐区间”.
下列函数中存在“和谐区间”的是            (只需填符合题意的函数序号).
;②;③;④.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设奇函数的定义域为R,最小正周期,若,则的取值范围是
A. B.
C.  D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数,给出下列四个命题:
①若 ②的最小正周期是
在区间上是增函数; ④的图象关于直线对称;
⑤当时,的值域为 其中正确的命题为
A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数.
(1) 试问函数f(x)能否在x= 时取得极值?说明理由;
(2) 若a= ,当x∈[,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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