若向量a=（1，1），b=（-1，1），c=（4，2），则c=（　　）A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

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若向量a=（1，1），b=（-1，1），c=（4，2），则c=（　　）A．3a+bB．3a-bC．-a+3bD．a+3b

题型：湖北难度：来源：
若向量


a
=（1，1），


b
=（-1，1），


c
=（4，2），则


c
=（　　）
A．3


a
+


b
B．3


a
-


b
C．-


a
+3


b
D．


a
+3


b
答案
设


c
=λ


a
+μ


b
=（λ，λ）+（-μ，μ）=（λ-μ，λ+μ ）=（4，2），∴λ-μ=4，λ+μ=2，
∴λ=3，μ=-1，可得


c
=(4，2)=3


c
-


b
，
故选 B．
举一反三
若向量
.
a
=（1，k），
.
b
=（-2，6），k∈R，且
.
a
∥
.
b
，则
.
a
+
.
b
=______．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
已知两个单位向量


a
，


b
的夹角为60°，


c
=t


a
+（1-t）


b
．若


b
•


c
=0，则t=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
=（2，-3），


b
=（1，2），


c
=（9，4），且


c
=m


a
+n


b
，则m=______，n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若


DE
=λ1


AB
+λ2


AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为______．
题型：江苏难度：| 查看答案
已知向量


p
=（2，-3），


q
=（x，6），


p
∥


q
，则|


p
+


q
|的值为（　　）
A．


5
B．


13
C．5D．13
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
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