已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+（1-t）b．若b•c=0，则t=______．

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已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+（1-t）b．若b•c=0，则t=______．

题型：不详难度：来源：
已知两个单位向量


a
，


b
的夹角为60°，


c
=t


a
+（1-t）


b
．若


b
•


c
=0，则t=______．
答案
∵


c
=t


a
+(1-t)


b
，


c
•


b
=0，∴


c
•


b
=t


a
•


b
+(1-t)


b
2=0，
∴tcos60°+1-t=0，∴1-
1
2
t=0，解得t=2．
故答案为2．
举一反三
若


a
=（2，-3），


b
=（1，2），


c
=（9，4），且


c
=m


a
+n


b
，则m=______，n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若


DE
=λ1


AB
+λ2


AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为______．
题型：江苏难度：| 查看答案
已知向量


p
=（2，-3），


q
=（x，6），


p
∥


q
，则|


p
+


q
|的值为（　　）
A．


5
B．


13
C．5D．13
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
OA为边，OB为对角线的矩形中，


OA
=(-3，1)，


OB
=(-2，k)，则实数k=______．
题型：重庆难度：| 查看答案
已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），|


BC
|=2|


AC
|，则向量


OB
的坐标是______．
题型：香洲区模拟难度：| 查看答案
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