OA为边，OB为对角线的矩形中，OA=(-3，1)，OB=(-2，k)，则实数k=______．

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OA为边，OB为对角线的矩形中，OA=(-3，1)，OB=(-2，k)，则实数k=______．

题型：重庆难度：来源：
OA为边，OB为对角线的矩形中，


OA
=(-3，1)，


OB
=(-2，k)，则实数k=______．
答案
由于OA为边，OB为对角线的矩形中，OA⊥AB，∴


OA
•


AB
=0，
即


OA
•(


OB
-


OA
)=


OA
•


OB
-


OA
2=（-3，1）•（-2，k）-10=6+k-10=0，
解得k=4，
故答案为 4．
举一反三
已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），|


BC
|=2|


AC
|，则向量


OB
的坐标是______．
题型：香洲区模拟难度：| 查看答案
已知向量


c
=（2x+1，4），


d
=（2-x，3），若


c
∥


d
，则实数x的值等于______．
题型：惠州二模难度：| 查看答案
已知两点A（1，0），B（1，


3
），O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC=120°，设


OC
=-2


OA
+λ


OB
，（λ∈R），则λ等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2
题型：铁岭模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=(3，1)，


b
=(1，3)，


c
=(k，7)，若(


a
-


c
)∥


b
，则k=（　　）
A．-5B．5C．-1D．1
题型：东至县一模难度：| 查看答案
已知向量


p
=（2，-3），


q
=（x，6），且


p
∥


q
，则|


p
+


q
|的值为（　　）
A．


5
B．


13
C．5D．13
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
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