若a=（2，-3），b=（1，2），c=（9，4），且c=ma+nb，则m=______，n=______．

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若a=（2，-3），b=（1，2），c=（9，4），且c=ma+nb，则m=______，n=______．

题型：不详难度：来源：
若


a
=（2，-3），


b
=（1，2），


c
=（9，4），且


c
=m


a
+n


b
，则m=______，n=______．
答案
∵若


a
=（2，-3），


b
=（1，2）
∴m


a
+n


b
=m(2，-3)+n(1，2)=(2m，-3m)+(n，2n)=(2m+n，-3m+2n)
又


c
=（9，4），且


c
=m


a
+n


b

∴（9，4）=（2m+n，-3m+2n）
∴





2m+n=9
-3m+2n=4

∴m=2，n=5
故答案为：2，5
举一反三
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
2
3
BC，若


DE
=λ1


AB
+λ2


AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为______．
题型：江苏难度：| 查看答案
已知向量


p
=（2，-3），


q
=（x，6），


p
∥


q
，则|


p
+


q
|的值为（　　）
A．


5
B．


13
C．5D．13
题型：惠州模拟难度：| 查看答案
OA为边，OB为对角线的矩形中，


OA
=(-3，1)，


OB
=(-2，k)，则实数k=______．
题型：重庆难度：| 查看答案
已知O为坐标原点，点C是线段AB上一点，且A（1，1），C（2，3），|


BC
|=2|


AC
|，则向量


OB
的坐标是______．
题型：香洲区模拟难度：| 查看答案
已知向量


c
=（2x+1，4），


d
=（2-x，3），若


c
∥


d
，则实数x的值等于______．
题型：惠州二模难度：| 查看答案
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