(本小题满分14分)已知二次函数，其中.（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前

题型：解答题难度：简单来源：不详

(本小题满分14分)
已知二次函数，其中.
（1）设函数的图象的顶点的横坐标构成数列，求证：数列为等差数列；
（2）设函数的图象的顶点到轴的距离构成数列，求数列的前项和.

答案

解: （1）由二次函数的对称轴为得  -  ---2分
∵ 对且，有                     -------5分
∴为等差数列。                                        ----------6分
（2）由题意，，即       --------8分
∴当时，   ------------10分
当时，   ----13分
∴                   ------------14分

解析

略