f(x)=|lgx|﹣()x有两个零点x1,x2即y=|lgx|与y=2﹣x有两个交点 由题意x>0,分别画y=2﹣x和y=|lgx|的图象 发现在(0,1)和(1,+∞)有两个交点 不妨设 x1在(0,1)里 x2在(1,+∞)里 那么在(0,1)上有 2﹣x1=﹣lgx1,即﹣2﹣x1=lgx1…① 在(1,+∞)有2﹣x2="lg" x2…② ①②相加有2﹣x2﹣2﹣x1=lgx1x2∵x2>x1,∴2﹣x2<2﹣x1即2﹣x2﹣2﹣x1<0 ∴lgx1x2<0 ∴0<x1x2<1 故选C.
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