已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:且（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)（Ⅱ）证明:是奇函数;（Ⅲ）若,记, 求证:

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知定义域为的两个函数,对于任意的满足:
且
（Ⅰ）求的值并分别写出一个和的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若,记
, 求证:

答案

解(Ⅰ) 令得……………2分
满足条件.……………………3分
证(Ⅱ) (2):

故是奇函数.…………………7分
证（Ⅲ）:
又故………………8分
所以……………………………9分
……………11分
…………………12分
故
=…………14分.  

解析

略