设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（   ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：根据零点存在定理，若函数f(x)=log₃-a在区间（1，2）内有零点，则f（1）?F（2）＜0，结合对数的运算性质，我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解：∵函数f(x)=log₃-a在区间（1，2）内有零点，
∴f（1）?F（2）＜0
又∵f(1)=log₃-a=1-a
f(2)=log₃-a=log₃2-a
则（1-a）?（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案为：C