已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料233千克,配料的价格为地.8元/千克,每次购买配料需支付运费230元.每次购买来的配料还需支付保管费用,
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知某食品厂需要定期购买食品配料,该厂每天需要食品配料233千克,配料的价格为地.8元/千克,每次购买配料需支付运费230元.每次购买来的配料还需支付保管费用,其标准如下:7天以内(含7天),无论重量多少,均按地3元/天支付;超出7天以外的天数,根据实际剩余配料的重量,以每天3.33元/千克支付. (Ⅰ)当9天购买一次配料时,求该厂用于配料的保管费用P是多少元? (Ⅱ)设该厂x天购买一次配料,求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式,并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? |
答案
(I)第d天剩余配料200×我-200×7=400(千克), 第我天剩余配料200×我-200×d=200(千克), 答:该厂第d天和第我天剩余配料2重量分别是400千克,200千克. 当我天购买一次时,该厂用于配料2保管费用 P=70+0.03×200×(2+2)=dd(元), 答:当我天购买一次配料时,求该厂用于配料2保管费用P是dd元. (II)①当x≤7时, y=360x+20x+236=370x+236; ②当x>7时, y=360x+236+70+6[(x-7)+(x-6)+…+2+2], =3x2+322x+432. ∴设该厂x天购买一次配料平均每天支付2费用为W元 当x≤7时,W=, 当x>7时,W=, 当x≤7时 W=370+,当且仅当x=7时,W有最小值 ≈404(元), 当x>7时 W==3(x+)+322=3(-)2+3我3, ∴当x=22时W有最小值3我3元, 答:该厂在这x天中用于配料2总费用y(元)关于x2函数关系式是y=370x+236(x≤7)y=3x2+322x+432(x>7),该厂22天购买一次配料才能使平均每天支付2费用最少. |
举一反三
甲方是一农场,乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入,在乙方不赔付甲方的情况下,乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系x=2000.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格). (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量; (2)甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t2(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格s是多少? |
某商场预计,2010年1月份起前x个月顾客对某种商品的需求总量p(x)(单位:件)与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)(39-2x),(x∈N*,且x≤12).该商品第x月的进货单价q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)= | 150+2x(x∈N*,且1≤x≤6) | 185-(x∈N*,且7≤x≤12) |
| | . (1)写出今年第x月的需求量f(x)件与x的函数关系式; (2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问商场2010年第几月份销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元? |
某公司今年初用25万元引进一种新的设备,设备投入运行后,每年销售收入为21万元.已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和an的信息如图. (1)求an; (2)该公司引进这种设备后,第几年后开始获利、第几年后开始亏损? (3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?(≈1.73)
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如图,有长20m的铁丝网,若一边靠墙围成3个大小相同,紧紧相接的长方形,问每个小长方形的长和宽各是多少时,三个长方形的总面积最大?并求最大面积.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,一个边长为2的正方形由位置Ⅰ沿AB平行移动到位置Ⅱ停止,若移动的距离为x,正方形和△ABC的公共部分的面积为f(x),试求出f(x)的解析式,并求出最大值.
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