某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少52t万亩,为了既可减少耕

某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少52t万亩,为了既可减少耕

题型:解答题难度:一般来源:不详
某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少
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2
t万亩,为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元,则t应在什么范围内?
答案
由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为(20-
5
2
t)万亩,
则税收收入为(20-
5
2
t)×24000×t%.
由题意(20-
5
2
t)×24000×t%≥9000,
整理得t2-8t+15≤0,解得3≤t≤5.
∴当耕地占用税率为3%~5%时,既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9000万元.
∴t的范围是:3≤t≤5.
举一反三
如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,E,F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设五边形AEFCD的面积为s,周长为c.
(1)分别写出s,c关于x的函数解析式,并指出它们的定义域.
(2)分别求s,c的最小值及取最小值时x的值.
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某种股票的价格y(元)在一年内与月份x(月)之间的函数关系如下表:
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x0123456
y10.110.210.410.811.613.216.4
某新兴城市拟建设污水处理厂,现有两个方案:
方案一:建设两个日处理污水量分别为xl和x2(单位:万m3/d)的污水厂,且3≤xl≤5,3≤x2≤5.
方案二:建设一个日处理污水量为xl+x2(单位:万m3/d)的污水厂.
经调研知:
(1)污水处理厂的建设费用P(单位:万元)与日处理污水量x(单位:万m3/d)的关系为P=40x2
(2)每处理1m3的污水所需运行费用Q(单位:元)与日处理污水量x(单位:万m3/d)的关系为:Q=





0.4(6≤x≤10)
0.6(3≤x≤5)

(I)如果仅考虑建设费用,哪个方案更经济?
(Ⅱ)若xl+x2=8,问:只需运行多少年,方案二的总费用就不超过方案一的总费用?
注:一年以250个工作日计算;总费用=建设费用+运行费用.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2


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,一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ,若移动的距离为x,正方形和三角形的公共部分的面积为f(x).
(1)求f(x)的解析式;(2)在坐标系中画出函数y=f(x)的草图;
(3)根据图象,指出函数y=f(x)的最大值和单调区间.
根据市场调查,某商品在最近的40天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)=





t+20,(0≤t<20,t∈N)
-t+42,(20≤t≤40,t∈N)
,销售量g(t)与时间t满足关系g(t)=-t+50(0≤t≤40,t∈N),设商品的日销售额的F(t)(销售量与价格之积),
(Ⅰ)求商品的日销售额F(t)的解析式;
(Ⅱ)求商品的日销售额F(t)的最大值.