课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每
题型:解答题难度:一般来源:闵行区二模
课本中介绍了诺贝尔奖,其发放方式为:每年一次,把奖金总金额平均分成6份,奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半,另一半利息用于增加基金总额,以便保证奖金数逐年递增.资料显示:1998年诺贝尔奖发奖后基金总额已达19516万美元,假设基金平均年利率为 r=6.24%. (1)请计算:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为多少万美元?当年每项奖金发放多少万美元(结果精确到1万美元)? (2)设f(x)表示为第x(x∈N*)年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1998年记为f(1)),试求函数f(x)的表达式.并据此判断新民网一则新闻“2008年度诺贝尔奖各项奖金高达168万美元”是否与计算结果相符,并说明理由. |
答案
(1)由题意知:1999年诺贝尔奖发奖后基金总额为 19516×(1+6.24%)-×19516×6.24%=20124.8992≈20125万美元; (3分) 每项奖金发放额为×(×19516×6.24%)=101.4832≈101万美元; (6分) (2)由题意知:f(1)=19516, f(2)=f(1)•(1+6.24%)-•f(1)•6.24%=f(1)•(1+3.12%), f(3)=f(2)•(1+6.24%)-•f(2)•6.24%=f(2)•(1+3.12%)=f(1)•(1+3.12%)2 所以,f(x)=19516•(1+3.12%)x-1(x∈N*).(5分) 2007年诺贝尔奖发奖后基金总额为f(10)=19516•(1+3.12%)9 2008年度诺贝尔奖各项奖金额为××f(10)×6.24%≈134万美元, 与168万美元相比少了34万美元,计算结果与新闻不符.(8分) |
举一反三
设全集U是实数集,若M={x|≤0},N={x|3x2=3x+2},则M∩CUN=______. |
某商务中心有相同规格商务用房100套,当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出.当每套商务用房的月租金增加50元时,未租出的商务用房将会增加一套.已知租出的商务用房每套每月的管理成本为150元,未租出的商务用房每套每月的管理成本为50元. (1)当每套商务用房的月租金定为3600元时,能租出多少套商务用房? (2)当每套商务用房的月租金定为多少元时,该商务中心月收益最大,最大收益是多少元? (注:商务中心月收益=月全部租金收入-月全部管理成本) |
建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成.某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2;材料工程费在建造第一层时为400元/m2;以后每增加一层费用增加40元/m2;求楼高设计为多少层时,才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省. |
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x (百套)的销售额R(x) (万元)满足:R(x)= | -0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5 | 14.7-,x>5 |
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(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元? |
满足()2x-7>log24成立的x的取值范围是( )A.{x|x>-1} | B.{x|x<3} | C.{x|x>3} | D.{x|x<-1} |
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