某商务中心有相同规格商务用房100套,当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出.当每套商务用房的月租金增加50元时,未租出的商务用房将会增加一套.已知租出
题型:解答题难度:一般来源:崇明县一模
某商务中心有相同规格商务用房100套,当每套商务用房的月租金为3000元时可全部租出.当每套商务用房的月租金增加50元时,未租出的商务用房将会增加一套.已知租出的商务用房每套每月的管理成本为150元,未租出的商务用房每套每月的管理成本为50元. (1)当每套商务用房的月租金定为3600元时,能租出多少套商务用房? (2)当每套商务用房的月租金定为多少元时,该商务中心月收益最大,最大收益是多少元? (注:商务中心月收益=月全部租金收入-月全部管理成本) |
答案
(1)每套商务用房的月租金定为3600元, 未租出的套商务用房数为 =12, 所以这时租出了100-=88(套) (4分) (2)设有x套未出租时,月收益y元最大.y=(100-x)(3000+50x-150)-50x(x∈N*) (6分) =-50(x-21)2+307050 当x=21时,月租金3000+21×50=4050(元)ymax=307050(元) (10分) 即当每套商务用房的月租金定为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元. (即:列式(6分),算出月租金(2分),最大收益2分) |
举一反三
建筑业中,建筑成本费用由城市土地使用权取得费和材料工程费两部分组成.某市今年的土地使用权取得费为2000元/m2;材料工程费在建造第一层时为400元/m2;以后每增加一层费用增加40元/m2;求楼高设计为多少层时,才能使平均每平方米建筑面积的成本费最省. |
一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权.根据以往经验,每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元,每生产x (百套)的销售额R(x) (万元)满足:R(x)= | -0.4x2+4.2x-0.8,0<x≤5 | 14.7-,x>5 |
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(1)该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元? (2)该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大?此时,利润是多少万元? |
满足()2x-7>log24成立的x的取值范围是( )A.{x|x>-1} | B.{x|x<3} | C.{x|x>3} | D.{x|x<-1} |
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某公司2007年底共有员工200人,当年的生产总值为1600万元.该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元;同时为扩大企业规模,该企业平均每年将录取m(m>5)名新员工;经测算,这10年内平均每年有5名员工退休.设从2008年起的第x年(2008年为第1年)该企业的人均产值为y万元. (1)写出y与x之间的函数关系式y=f(x); (2)要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长,则每年录用的新员工至多为多少人? |
已知函数f(x)=(a∈R), (1)证明函数y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称图形; (2)当x∈[a+1,a+2]时,求证:f(x)∈[-2,-]; (3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述构造数列的过程中,如果xi(i=2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止. (i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数a的取值范围; (ii)如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值 |
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