在函数y=3x,y=log3x,y=tanx,y=sinx,y=cosx中,满足“对[0,1]中任意的x1,x2,都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)

在函数y=3x,y=log3x,y=tanx,y=sinx,y=cosx中,满足“对[0,1]中任意的x1,x2,都有f(x1+x22)≤f(x1)+f(x2)

题型:单选题难度:一般来源:资中县模拟
在函数y=3x,y=log3x,y=tanx,y=sinx,y=cosx中,满足“对[0,1]中任意的x1,x2,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
恒成立”个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
由题意可知函数满足f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
的函数的凹函数,
因为函数y=3x,y=log3x,y=tanx,y=sinx,y=cosx中,只有函数y=3x,y=tanx,在[0,1]上是凹函数,
满足题意,
故选C.
举一反三
已经三角形的三边分别是整数l,m,n,且l>m>n,已知{
3l
104
}={
3m
104
}={
3n
104
},其中{x}=x-[x],而[x]表示不超过x的最大整数.则这种三角形周长的最小值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知P=2-
3
2
,Q=(
2
5
3,R=(
1
2
3,则P,Q,R的大小关系是  )
A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知某企业原由工人500人,每人每年可为企业创利润6万元,为应对国际金融危机给企业带来的不利影响,该企业实施“优化***,分流增效”的策略,分流出一部分员工待岗,为维护生产稳定,该企业决定待岗人数不超过原有工人的10%,并且每年给每位待岗工人发放生活补贴0.5万元.据评估,当待岗工人的人数x不超过原有工人数的5%时,留岗工人每人每年可为企业多创利润1-
9
10x
万元,当待岗员工人数x超过原有员工的5%,时,留岗员工每人每年可为企业多创利润1万元.
(Ⅰ)试用x表示企业年利润y的函数关系式;
(Ⅱ)为使企业年利润y最大,求应安排多少工人待岗?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=4x+5×2x-1+1的值域是(  )
A.(0,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.[0,1]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对任意的x∈(0,1),下列不等式恒成立的是(  )
A.


x
2x-1
B.


x
2x-1
C.tan(πx-
π
4
)<x
D.tan(πx-
π
4
)>x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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