函数f（x）=4x+5×2x-1+1的值域是（　　）A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．[0，1]

题型：单选题难度：简单来源：眉山一模

函数f（x）=4^x+5×2^x-1+1的值域是（　　）

A．（0，1）

B．[1，+∞）

C．（1，+∞）

D．[0，1]

答案

令2^x=t，t＞0，则函数f（x）=t²+

t+1=(t+

)2-

＞(0+

)2-

=1，
且由二次函数的性质知，函数f（x）=(t+

)2-

无最大值，
故值域为（1，+∞）．
故选 C．

举一反三

对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　）

A．

＞2x-1

B．

＜2x-1

C．tan(πx-

)＜x

D．tan(πx-

)＞x

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某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k＞0），贷款的利率为6%，又银行吸收的存款能全部放贷出去．
（1）若存款的利率为x，x∈（0，0.06），试分别写出存款数量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）与存款利率x之间的关系式；
（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益？

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函数f（x）=2^|x|的最小值为______；图象的对称轴方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为

p，

lnq万元．已知厂家把总价值为10万元的A、B两种型号电视机投放电场，且A、B型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：ln4=1.4）

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地震级别的里氏震级是使用测震仪记录的地震曲线的振幅来量化的．震级越高，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大．里氏震级的计算公式为：震级M=lgA-lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀为一修正常数）．2008年5月四川汶川大地震为8.0级，2010年4月青海玉树发生的地震为7.1级，则汶川大地震的最大振幅是玉树地震最大振幅的______倍（参考数据：lg2=0.3）．

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函数f（x）=4x+5×2x-1+1的值域是（ ）A．（0，1）B．[1，+∞）C．（1，+∞）D．[0，1]