已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半．现有一文物，测得其中“碳14”的残留量为原来的41%．问此文物距现在多少年？（精确到百位数，已知lg2
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知元素“碳14”每经过5730年其质量就变成原来的一半．现有一文物，测得其中“碳14”的残留量为原来的41%．问此文物距现在多少年？（精确到百位数，已知lg2=0.3010，lg4.1=0.613） |
答案
设此文物距今x年，由题意可得(1-)=…（4分）
即2=∴lg2=2-lg41…（7分）
∴x==≈7400（年）…（10分） |
举一反三
已知函数f(x)=a-，（a∈R）
（1）求f（x）的定义域；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值；
（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论． |
某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给开了一些消炎药，并叮嘱早晚8点各服用一片药片．现知道该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出该药的60%；并且如果这种要在体内的残留量超过386毫克就会产生副作用．问：
（1）该生上午8点第一次服药，则第2天上午服完药时，药在他体内还残留多少？
（2）若该生长期服用该药，会不会产生副作用？ |
已知函数f（x）=，
（1）判断函数f（x）的单调性并证明；
（2）若f（x）＞-2x在x≥a上恒成立，求实数a的取值范围． |
上海是我国最早跨入老年社会的城市，而且人口老龄化速度非常快．据统计资料显示：浦东新区1995年末老年人口有17.41万人，到2005年末老年人口达34.82万人，设老年人口的年平均增长率为a，从1995年末起经过x年的老年人口数为f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口数、f（1）表示1996年末的老年人口数）
（1）求年平均增长率a的值；并写出函数f（x）的解析式；
（2）预算浦东新区到2010年末老年人口数．（精确到0.01万人） |
建造一个容积为8m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为120元/m2和80元/m2
（1）求总造价关于底面一边长的函数解析式，并指出函数的定义域；
（2）求总造价的最小值． |
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