已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（　　）A．(1a)x＞(1b)xB．xa＞xbC．logxa＞logxbD．logax＞logbx

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（　　）

A．(

)x＞(

B．x^a＞x^b

C．log_xa＞log_xb

D．log_ax＞log_bx

答案

∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴0＜

＜

＜1，
∴(

)x＜(

)x，故A不成立；
∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴x^a＜x^b，故B不成立；
∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴log_xa＜log_xb，故C不成立；
∵a＞b＞1，0＜x＜1，
∴logax＞logbx，故D成立．
故选D．

举一反三

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P=P0e-kt．若在前5个小时消除了10%的污染物，则污染物减少50%所需要的时间约为（　　）小时．（已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）

A．26

B．33

C．36

D．42

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已知某种钻石的价值υ（万元）与其重量ω （克拉）的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元．
（Ⅰ）写出υ关于ω的函数关系式；（Ⅱ）若把一颗钻石切割成重量比为1：3的两颗钻石，求价值损失的百分率；（Ⅲ）请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为多少时价值损失的百分率最大？（直接写出结果，不用证明）（注：价值损失的百分率=

原有价值-现有价值

原有价值

×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

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某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=

x2+10x (0＜x＜70)

51+

10000

-1450 (70≤x≤150)

，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
（Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？

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求下面各式中的x的值或取值范围
（1）2x2+3x-2=4
（2）log

(x2-2)＞0．

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北京市政府为迎接建党00周年，决定绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，则这两年平均每年绿地面积的增长率是 ______．

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已知a＞b＞1，0＜x＜1，以下结论中成立的是（ ）A．(1a)x＞(1b)xB．xa＞xbC．logxa＞logxbD．logax＞logbx