已知a>b>1,0<x<1,以下结论中成立的是(  )A.(1a)x>(1b)xB.xa>xbC.logxa>logxbD.logax>logbx

已知a>b>1,0<x<1,以下结论中成立的是(  )A.(1a)x>(1b)xB.xa>xbC.logxa>logxbD.logax>logbx

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知a>b>1,0<x<1,以下结论中成立的是(  )
A.(
1
a
)x>(
1
b
)x
B.xa>xb
C.logxa>logxbD.logax>logbx
答案
∵a>b>1,0<x<1,
0<
1
a
1
b
<1

(
1
a
)
x
(
1
b
)
x
,故A不成立;
∵a>b>1,0<x<1,
∴xa<xb,故B不成立;
∵a>b>1,0<x<1,
∴logxa<logxb,故C不成立;
∵a>b>1,0<x<1,
logaxlogbx,故D成立.
故选D.
举一反三
某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系为P=P0e-kt.若在前5个小时消除了10%的污染物,则污染物减少50%所需要的时间约为(  )小时. (已知lg2=0.3010,lg3=0.4771)
A.26B.33C.36D.42
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知某种钻石的价值υ(万元)与其重量ω (克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为35万元.
(Ⅰ)写出υ关于ω的函数关系式;(Ⅱ)若把一颗钻石切割成重量比为1:3的两颗钻石,求价值损失的百分率;(Ⅲ)请猜想把一颗钻石切割成两颗钻石时,按重量比为多少时价值损失的百分率最大?(直接写出结果,不用证明)(注:价值损失的百分率=
原有价值-现有价值
原有价值
×100%;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某小型机械厂共有工人100名,工人年薪4万元/人.据悉该厂每年生产x台机器,除工人工资外,还需投入成本C(x)(万元),C(x)=





1
3
x2+10x    (0<x<70)
51+
10000
x
-1450   (70≤x≤150)
,且每台机器售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的机器能全部售完.
(Ⅰ)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x的函数解析式;
(Ⅱ)求年产量为多少台时,该厂在生产中所获利润最大?
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求下面各式中的x的值或取值范围
(1)2x2+3x-2=4
(2)log 
1
2
(x2-2)>0
题型:解答题难度:一般| 查看答案
北京市政府为迎接建党00周年,决定绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,则这两年平均每年绿地面积的增长率是 ______.
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