(1)∵生产一种机器的固定成本为0.5万元,每生产1百台,需增加投入 0.25万元, ∴当产量为x百台时,成本函数C(x)=0.5+0.25x,x>0.…(2分) (2)∵市场对此产品的年需求量为5百台, ∴当x≤5时,产品能售出x台,x>5时,只能售出5百台,故利润函数为: L(x)=R(x)-C(x)= | (5x-)-(0.5+0.25x),0≤x≤5 | (5×5-)-(0.5+0.25x),x>5 |
| |
= | 4.75x--0.5,0≤x≤5 | 12-0.25x,x>5 |
| | .…(8分) 3)当0≤x≤5时,L(x)=4.75x--0.5, 当x=4.75时,得L(x)max=L(4.75)=10.8万元;…(10分) 当x>5时,L(x)=12-0.25,利润在12-0.25×5=10.75万元以下, 故生产475台时利润最大.…(12分) |