已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-1-1恒过定点( )A.(0,1)B.(1,0)C.(1,-1)D.(1,1)
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-1-1恒过定点( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(1,-1) | D.(1,1) |
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答案
由指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象恒过(0,1)点 而要得到函数y=ax-1-1(a>0,a≠1)的图象, 可将指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象向右平移1个单位,再向下平移1个单位. 则(0,1)点平移后得到(1,0)点 故选B. |
举一反三
a、b是不等于1的正数,θ∈(,2π),若atanθ>btanθ>1,则下列不等式成立的是( )A.a>b>1 | B.a<b<1 | C.b<a<1 | D.b>a>1 |
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通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.授课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可有以下的关系:f(x)= | -0.1x2+2.6x+43(0<x≤10) | 59 (10<x≤16) | -2x+91 (16<x≤40) |
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(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?这个强度可以持续多长时间? (2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些? (3)一道数学难题,需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完? |
设y1=a3x+5,y2=a-2x,(其中a>0且a≠1),确定x为何值时,有: (1)y1=y2 (2)y1>y2. |
若不等式()x2-2ax<23x+a2对任意实数x都成立,则a的取值范围为______. |
求下列各式中的x的值: (1)ln(x-1)<1 (2)()1-x -2<0 (3)a2x-1>()x-2,其中a>0且a≠1. |
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