购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但
题型:解答题难度:一般来源:不详
购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.60元.若某用户每月手机费预算为120元,则它购买什么卡合算. |
答案
设该用户每月通话时间为x分钟, “全球通”卡每月手机费为y1元,“神州行”卡每月手机费为y2元, 则y1=0.40x+50,y2=0.60x 当费用y=120时,解得x1=175,x2=200 ∵x1<x2,预算为120元的时候, “神州行”卡可通话时间更长,所以购买“神州行”卡更合算. |
举一反三
某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产1百台,需增加投入 0.25万元.市场对此产品的年需求量为5百台(即产量多于5百台时,由于市场需求只能售出5百台,但一直要照常增加投入成本).则当售出x百台时,收入(万元)为x的函数:R(x)=5x-,0≤x≤5.请 (1)分别写出成本函数C(x); (2)把利润表示为年产量的和函数L(x); (3)年产量是多少时,工厂所得利润最大? |
已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=ax-1-1恒过定点( )A.(0,1) | B.(1,0) | C.(1,-1) | D.(1,1) |
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a、b是不等于1的正数,θ∈(,2π),若atanθ>btanθ>1,则下列不等式成立的是( )A.a>b>1 | B.a<b<1 | C.b<a<1 | D.b>a>1 |
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通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间.授课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),可有以下的关系:f(x)= | -0.1x2+2.6x+43(0<x≤10) | 59 (10<x≤16) | -2x+91 (16<x≤40) |
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(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?这个强度可以持续多长时间? (2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些? (3)一道数学难题,需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完? |
设y1=a3x+5,y2=a-2x,(其中a>0且a≠1),确定x为何值时,有: (1)y1=y2 (2)y1>y2. |
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