容器A中有m升水,将水缓慢注入空容器B,经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数y=me-at(e为自然对数的底数,a为正常数),若经过5分钟时容器A和容器
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容器A中有m升水,将水缓慢注入空容器B,经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数y=me-at(e为自然对数的底数,a为正常数),若经过5分钟时容器A和容器
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
容器A中有m升水,将水缓慢注入空容器B,经过t分钟时容器A中剩余水量y满足指数型函数y=me
-at
(e为自然对数的底数,a为正常数),若经过5分钟时容器A和容器B中的水量相等,经过n分钟容器A中的水只有
m
4
,则n的值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
由经过5分钟容器A和容器B中的水量相等,可得
m
2
=me
-5a
,
∴e
-5a
=
1
2
,
∴y=m•
(
1
2
)
t
5
,
∵经过n分钟容器A中的水只剩下
m
4
,
∴
m
4
=m•
(
1
2
)
n
5
,
∴n=10.
故选D.
举一反三
购买手机的“全球通”卡,使用须付“基本月租费”(每月需交的固定费用)50元,在市内通话时每分钟另收话费0.40元;购买“神州行”卡,使用时不收“基本月租费”,但在市内通话时每分钟话费为0.60元.若某用户每月手机费预算为120元,则它购买什么卡合算.
题型:解答题
难度:一般
|
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某厂生产一种机器的固定成本为0.5万元,但每生产1百台,需增加投入 0.25万元.市场对此产品的年需求量为5百台(即产量多于5百台时,由于市场需求只能售出5百台,但一直要照常增加投入成本).则当售出x百台时,收入(万元)为x的函数:R(x)=5x-
x
2
2
,0≤x≤5.请
(1)分别写出成本函数C(x);
(2)把利润表示为年产量的和函数L(x);
(3)年产量是多少时,工厂所得利润最大?
题型:解答题
难度:一般
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已知常数a>0且a≠1,则函数f(x)=a
x-1
-1恒过定点( )
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(1,-1)
D.(1,1)
题型:单选题
难度:一般
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a、b是不等于1的正数,θ∈(
3π
2
,2π),若a
tanθ
>b
tanθ
>1,则下列不等式成立的是( )
A.a>b>1
B.a<b<1
C.b<a<1
D.b>a>1
题型:单选题
难度:简单
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-0.1
x
2
+2.6x+43(0<x≤10)
59 (10<x≤16)
-2x+91 (16<x≤40)
(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?这个强度可以持续多长时间?
(2)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强一些?
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题型:解答题
难度:一般
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