已知y1=a-3x+1 ， y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知y1=a-3x+1 ， y2=a2x-5（其中a＞0，a≠1），当y1＞y2时，求x的取值范围． |
答案
由题意可得a-3x+1＞a2x-5，
当0＜a＜1时，由于函数y=ax是减函数，∴-3x+1＜2x-5，解得 x＞，故x的取值范围是：{x|x＞}．
当a＞1时，由于函数y=ax是增函数，∴-3x+1＞2x-5，解得 x＜，故x的取值范围是：{x|x＜}．
综上可得，当0＜a＜1时，x的取值范围是：{x|x＞}；当a＞1时，x的取值范围是：{x|x＜}． |
举一反三
下列函数，在其定义域内为减函数的是（ ）| A．y=3x | B．y=logπx | C．y=lnx | D．y=x- |
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| 已知函数g(x)=．判断并证明函数g（x）的单调性． |
| 有甲，乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次为p和q（万元）．它们与投入的资金x（万元）的关系，有经验公式：p=，q=x，今用3万元资金投入甲，乙两种商品．为了获得最大利润，对甲，乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得多少最大利润？ |
| 函数y=a-x-2+4（a＞0，a≠1）的图象恒过点______． |
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