若0<a<1,则下列不等式中正确的是( )A.(1-a)13>(1-a)12B.log(1-a)(1+a)>0C.(1-a)3>(1+a)2D.(1-a)1+
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若0<a<1,则下列不等式中正确的是( )A.(1-a)13>(1-a)12B.log(1-a)(1+a)>0C.(1-a)3>(1+a)2D.(1-a)1+
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若0<a<1,则下列不等式中正确的是( )
A.
(1-a
)
1
3
>(1-a
)
1
2
B.log
(1-a)
(1+a)
>0
C.(1-a)
3
>(1+a)
2
D.(1-a)
1+a
>1
答案
∵0<a<1,∴0<1-a<1,1<a+1<2,∴y=(1-a)
x
是减函数∴
(1-a)
1
3
>
(1-a)
1
2
,故A对,
因为y=log(1-a)
x
是减函数∴log(1-a)
(1+a)
<log(1-a)
1
=0,故B错,
∵y=(1-a)
x
是减函数且y=(1+a)
x
是增函数,∴(1-a)
3
<(1-a)
0
=1<(1+a)
2
故C错,
∵y=(1-a)
x
是减函数,∴(1-a)
1+a
<1=(1-a)
0
故D错.
故选:A.
举一反三
某公司为了获得更大的收益,每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查发现投入广告费t(百万元),可增加销售额约为-t
2
+5t(百万元)(0≤t≤5).
(1)若该公司将当年的广告费控制在3百万元之内,则应投入多少广告费,才能使该公司由此获得的收益最大?
(2)现该公司准备共投入3百万元,分别用于广告促销和技术改造.经预测,每投入技术改造费x(百万元),可增加的销售额约为
-
1
3
题型:解答题
难度:一般
|
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设a,b,c都是正数,且3
a
=4
b
=6
c
,那么( )
A.
1
c
=
1
a
+
1
b
B.
2
c
=
2
a
+
1
b
C.
1
c
=
2
a
+
2
b
D.
2
c
=
1
a
+
2
b
题型:单选题
难度:一般
|
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使不等式2
3x-1
-2>0成立的x的取值范围是 ( )
A.
(
3
2
,+∞)
B.
(
2
3
,+∞)
C.
(
1
3
,+∞)
D.
(-
1
3
,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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若指数函数f(x)=(a+1)
x
是R上的减函数,那么a的取值范围为( )
A.a<2
B.a>2
C.-1<a<0
D.0<a<1
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数y=a
2x+b
+1(a>0且a≠1,b为实数)的图象恒过定点(1,2),求b的值______.
题型:填空题
难度:简单
|
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