若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则S=2x+2y的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:南通模拟
若实数x、y满足4x+4y=2x+1+2y+1,则S=2x+2y的取值范围是______. |
答案
∵4x+4y=(2x+2y)2-2••2x2y=s2-2•2x2y,2x+1+2y+1=2(2x+2y)=2s, 故原式变形为s2-2•2x2y=2s,即2•2x2y=s2-2s, ∵0<2•2x2y≤2•()2,即0<s2-2s≤,当且仅当2x=2y,即x=y时取等号; 解得2<s≤4, 故答案为(2,4]. |
举一反三
已知a=5log23.4,b=5log43.6,c=()log30.3,则( )A.a>b>c | B.b>a>c | C.a>c>b | D.c>a>b |
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已知a=6-0.4,b=log34,c=cos,则a,b,c的大小关系是 ______. |
某地区上年度电价为0.8元/kW•h,年用电量为akW•h,本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间,而用户期望电价为0.4元/kW•h经测算,下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K).该地区电力的成本为0.3元/kW•h. (1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式; (2)设k=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%? (注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价)) |
某厂一月份的产值为15万元,第一季度的总产值是95万元,设月平均增长率为x,则可列方程为( )A.95=15(1+x)2 | B.15(1+x)3=95 | C.15(1+x)+15(1+x)2=95 | D.15+15(1+x)+15(1+x)2=95 |
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