某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费90
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔______天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为______元． |
答案
设该厂应每x天购买一次面粉，其购买量为600x公斤，由题意知，面粉的保管等其他费用为3[6x+6（x-1）+…+6×2+6×1]=9x（x+1）．
设平均每天所支付的总费用为y1元，则y1=[9x（x+1）+900]+5×600
+9x+3009≥2+3009=3189．
当且仅当9x=，即x=10时取等号，
即该厂应每10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少为3189元．
故答案为：10，3189． |
举一反三
有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系f(t)= | | t+20，(0＜t＜25，t∈N) | | -t+100，(25≤t≤30，t∈N) |
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其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售额的最大值．并指出日销售额最大的是这30天中的第几天？ |
设f（x）=a|x|（a＞0且a≠1），则（ ）| A．f（a-1）＞f（0） | B．f（a-1）＜f（0） | C．f（a+1）＞f（2） | D．f（a+1）＜f（2） |
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| 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒的计算机．现有一台计算机被第一轮病毒感染，问被第4轮病毒感染的计算机有（ ）台． |
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：H（x）= | | 400x-x2，0≤x≤200 | | 40000，x＞200 |
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，其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数（用f（x）表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润） |
设x＞y＞1，0＜a＜1，则下列关系正确的是（ ）| A．x-a＞y-a | B．ax＜ay | | C．ax＜ay | D．logax＞logay |
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