某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤,每公斤面粉的价格为5元,而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元,购买面粉每次需支付运费90

某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤,每公斤面粉的价格为5元,而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元,购买面粉每次需支付运费90

题型:填空题难度:一般来源:不详
某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤,每公斤面粉的价格为5元,而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元,购买面粉每次需支付运费900元,则学校食堂每隔______天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少,最少总费用为______元.
答案
设该厂应每x天购买一次面粉,其购买量为600x公斤,由题意知,面粉的保管等其他费用为3[6x+6(x-1)+…+6×2+6×1]=9x(x+1).
设平均每天所支付的总费用为y1元,则y1=
1
x
[9x(x+1)+900]+5×600
900
x
+9x+3009≥2


900
x
•9x
+3009=3189.
当且仅当9x=
900
x
,即x=10时取等号,
即该厂应每10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少,最少为3189元.
故答案为:10,3189.
举一反三
有一种商品在最近30天内的价格f(t)与天数t的函数关系f(t)=





t+20,(0<t<25,t∈N)
-t+100,(25≤t≤30,t∈N)
其销售量与天数t的函数关系为g(t)=-t+40(0<t≤30,t∈N),求这种商品日销售额的最大值.并指出日销售额最大的是这30天中的第几天?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设f(x)=a|x|(a>0且a≠1),则(  )
A.f(a-1)>f(0)B.f(a-1)<f(0)C.f(a+1)>f(2)D.f(a+1)<f(2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,如果某台计算机感染上这种病毒,那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒,并感染其它20台未感染病毒的计算机.现有一台计算机被第一轮病毒感染,问被第4轮病毒感染的计算机有(  )台.
A.60B.400C.8000D.160000
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:H(x)=





400x-x2,0≤x≤200
40000,x>200
,其中x是仪器的月产量.
(1)将利润表示为月产量的函数(用f(x)表示);
(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设x>y>1,0<a<1,则下列关系正确的是(  )
A.x-a>y-aB.ax<ay
C.ax<ayD.logax>logay
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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