已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（-1，2）．（1）求a；（2）若g（x）=f（x）-4，求函数g（x）的零点．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象经过点（-1，2）．
（1）求a；
（2）若g（x）=f（x）-4，求函数g（x）的零点． |
答案
（1）依题意，a-1=2 …（2分），解得a=．…（5分）
（2）由（1）得g(x)=()x-4 …（7分），
解方程g(x)=()x-4=0…（9分），
求得函数g（x）的零点为x=-2．…（12分）． |
举一反三
| 某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔______天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为______元． |
有一种商品在最近30天内的价格f（t）与天数t的函数关系f(t)= | | t+20，(0＜t＜25，t∈N) | | -t+100，(25≤t≤30，t∈N) |
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其销售量与天数t的函数关系为g（t）=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售额的最大值．并指出日销售额最大的是这30天中的第几天？ |
设f（x）=a|x|（a＞0且a≠1），则（ ）| A．f（a-1）＞f（0） | B．f（a-1）＜f（0） | C．f（a+1）＞f（2） | D．f（a+1）＜f（2） |
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| 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒的计算机．现有一台计算机被第一轮病毒感染，问被第4轮病毒感染的计算机有（ ）台． |
某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：H（x）= | | 400x-x2，0≤x≤200 | | 40000，x＞200 |
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，其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数（用f（x）表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润） |
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