无论a取何值，函数f（x）=ax-1+4（a＞0且a≠1）图象必经过点P，则P的坐标为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 无论a取何值，函数f（x）=ax-1+4（a＞0且a≠1）图象必经过点P，则P的坐标为______． |
答案
当x=1时，f（1）=a1-1+4=a0+4=5，
∴函数f（x）=ax-1+4的图象一定经过定点（1，5）．
故答案为：（1，5）． |
举一反三
在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义． |
| 函数f（x）=ax-2+2（a＞0a≠1）的图象恒过点A，则点A的坐标为______． |
| 随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某品牌的电脑原价为m元，降低a元后，又降低20%，则该电脑的现售价为 ______元． |
2013年1月9日以来，全国中东部地区17省市持续雾霾，陷入大范围的重度和严重污染．为减少空气污染，要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放．已知某工厂废气过滤过程中，废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系式为：P=P0e-kt（e为自然对数的底数）．如果在前5个小时消除了l0%的污染物，试求：
（1）k的值；
（2）污染物减少50%需要花多少时间？（精确到1h，参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094） |
一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（ ）| A．10cm，70cm | B．20cm，60cm | C．30cm，50cm | D．40cm，40cm |
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