如果a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）A．ac＞bcB．a+c＞b+cC．c2a-b＞0D．（a-b）c2＞0

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如果a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．ac＞bc

B．a+c＞b+c

C．

a-b

＞0

D．（a-b）c²＞0

答案

A．当c≤0时，ac≤bc，此时ac＞bc不成立；
B．∵a＞b，∴a+c＞b+c，故B正确；
C．c=0时，

a-b

=0＞0不成立；
D．c=0时，（a-b）c²=0＞0不成立．
综上可知：正确答案为B．
故选B．

举一反三

已知为正整数，试比较n²与2ⁿ的大小．

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设a，b∈R，且a＞b，则下面不等式一定成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．

＜1

C．ac＞bc

D．a-c＞b-c

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（1）已知2＜x＜3，-2＜y＜-1，求x+y、x-y、xy的取值范围；
（2）设x＜y＜0，试比较（x²+y²）（x-y）与（x²-y²）（x+y）的大小．

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在2

，(-

)3，(

)

中最大的是 ______．

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设a，b满足0＜a＜b＜1，给出下列四个不等式：①a^a＜a^b，②b^a＜b^b，③a^a＜b^a，④b^b＜a^b，其中正确的不等式有______（填序号）．

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