某市2009年初拥有汽车40万量,每年年终将有当年汽车总量的5%报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万
题型:解答题难度:一般来源:不详
某市2009年初拥有汽车40万量,每年年终将有当年汽车总量的5%报废,在第二年年初又将有一部分新车上牌,但为了保持该市空气质量,需要该市的汽车拥有量不超过60万量,故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制,所以该市每年只有b万辆新上牌车. (1)求第n年年初该市车辆总数an(2010年为第一年); (2)当b=4时,试问该项措施能否有效?若有效,说明理由;若无效,请指出哪一年初开始无效. (参考数据:lg2=0.30,lg3=0.48,lg19=1.28,lg21=1.32) |
答案
(1)依题意,a1=40×+b=38+b,an=an-1+b(n≥2) 即an-20b=(an-1-20b),故可得an-20b=(38-19b)()n-1 ∴an=19(2-b)()n-1+20b; (2)当b=4时,an=-38()n-1+80.若第n年初无效,则-38()n-1+80>60 解得n>===15 所以n≥16,则第16年初开始无效.即2025年初开始无效. |
举一反三
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额,拟在2005年进行一系列的促销活动.经市场调查和测算,化妆品的年销量x万件与年促销费用t万元之间满足:3-x与t+1成反比例.如果不搞促销活动,化妆品的年销量只能是1万件.又2005年生产化妆品的固定投资为3万元,每生产1万件化妆品需再投资32万元.当将化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和,则当年的产销量相等. (1)试用促销费用t表示年销售量x. (2)将2005年的利润y万元表示为促销费t万元的函数. (3)该企业2005年的促销费投入多少万元时,企业的年利润最大? |
将边长为4m的正方形钢板适当剪裁,再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱,并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积(要求剪裁的块数尽可能少,不计焊接缝的面积),则该水箱的容积为 ______. |
函数y=ax+1-2的图象恒过一定点,这个定点是______. |
10辆货车从A站出发以时速v千米/小时,匀速驶往相距400千米的B站,为安全起见,要求每辆货车的间隔等于kv2千米(k为常数,货车长度忽略不计), (1)将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间t表示成时速v的函数; (2)若k=,则货车的时速为多少时,(1)中所需的时间t最短?最短时间为多少? |
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地,有汽车、火车两种运输工具可供选择,两种运输工具的主要参考数据如下表:
运输工具 | 途中速度 (km/h) | 途中费用 (元/km) | 装卸时间 (h) | 装卸费用 (元) | 汽车 | 50 | 8 | 2 | 1000 | 火车 | 100 | 4 | 4 | 2000 |
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