10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计），（1）将第一辆

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10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计），（1）将第一辆

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10辆货车从A站出发以时速v千米/小时，匀速驶往相距400千米的B站，为安全起见，要求每辆货车的间隔等于kv2千米（k为常数，货车长度忽略不计），
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需的时间t表示成时速v的函数；
（2）若k=
1
144
，则货车的时速为多少时，（1）中所需的时间t最短？最短时间为多少？
答案
（1）最后一辆货车到达的时间包括两部分，一是两个位置相距的路程所需要的时间，二是十辆车之间的九倍的车距所用的时间，得到
 t=
400+9k v2
v
（v＞0）…（4分）
（2）由（1）中
t=
400+9k v2
v

又∵k=
1
144
，
∴t=
400+
1
16
v2
v
≥2


1
16
•400
=10
当且仅当v=80时，取等
故当时速为80千米/小时，最短时间为10小时；
举一反三
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：
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3
4
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15
2
t+
165
2
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