设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fk（x）=f(x)，f(x)≤KK，  f(x)＞K，取函数f（x）=3-|x|，当k=

题型：填空题难度：简单来源：不详

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_k（x）=

f(x)，f(x)≤K K，  f(x)＞K

，取函数f（x）=3^-|x|，当k=

1

3

时，函数f_k（x）的单调递减区间为______．

答案

由f（x）=3^-|x|≤

1

3

 可得，(

1

3

)|x|≤

1

3

，
∴|x|≥1，解得：x≤-1或x≥1．
∴f_k（x）=

( 1 3 )x，  x≥1 3x ，  x≤-1 1 3   ，    -1＜x＜1

．
由此可见，函数f_K（x）在（-∞，-1）单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
故答案为：（1，+∞）．