已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______． |
答案
设点A、B的横坐标分别为x1、x2则点A、B纵坐标分别为2x1、2x2．
因为A、B在过点O的直线上，所以=．
∵过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，∴点C（x1，4x1）．
而BC∥x轴，∴4x1=2x2 即 2x1=x2，将2x1=x2代入 =，可得 (2x1)2=2×2x1，
解得 x1=1． 于是点A的横坐标为 1，
故答案为 1． |
举一反三
| 函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，则a的值是______． |
| 某产品的总成本y与产量x的关系为y=3000+20x-0.1x2（x∈（0，240）），若每件产品的销售价为25，则企业不亏本的最低产量x应为 ______元． |
| 国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值V（美元）与其重量ω（克拉）的平方成正比，若把一颗钻石切割成重量分别为m，n（m≥n）的两颗钻石，且价值损失的百分率=×100%（切割中重量损耗不计），则价值损失的百分率的最大值为______ |
若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
（2）已知函数h(x)=lg具有性质M，求a的取值范围 |
| 设a=0.32，b=20.3，c=log2，则a，b，c三者的大小关系是______（用“＜”连接） |
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