如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,当CD 转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BC∥OA,AB∥CD,若OA=4,B

如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,当CD 转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BC∥OA,AB∥CD,若OA=4,B

题型:解答题难度:一般来源:上海模拟
如图,⊙O半径为2,直径CD以O为中心,在⊙O所在平面内转动,当CD 转动时,OA固定不动,0°≤∠DOA≤90°,且总有BCOA,ABCD,若OA=4,BC与⊙O交于E,连AD,设CE为x,四边形ABCD的面积为y.
(1)求y关于x的函数解析式,并指出x的取值范围;
(2)当x=2


3
(3)时,求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比;
(4)当x取何值时,四边形ABCD为直角梯形?连EF,此时OCEF变成什么图形?(只需说明结论,不必证明).魔方格
答案

魔方格
(1)连接DE,过O作OH⊥BC于H,则DE⊥BC,OHDE
∵CD=4,CE=x
∴DE=


CD2-CE2
=


42-x2
=


16-x2

∴OH=
1
2
DE=


16-x2
2

∴y=S▱ABCO+S△OAD=4×


16-x2
2
+
1
2
×4×


16-x2
2

=3


16-x2
(0≤x≤4)
∴x的取值范围为0≤x≤4;
(2)当x=2


3

∵CE=2


3
,CD=4
∴DE=2,∠C=30°
∴∠DOE=60°,OH=1
∵S圆内部分=
60×π×22
360
+
1
2
×2


3
×1=
3
+


3

∵S四边形ABCD=3


16-x2
=3


16-12
=6
∴S圆内部分:S四边形ABCD=
2π+3


3
18

∴四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积之比为(2π+3


3
):18;
(3)x=0时,E与C重合,四边形ABCD为直角梯形,OCEF即三角形OCF的形状是等腰直角三角形;
当x=2时,CD、AB都与AD垂直.
举一反三
小王将5000元存入银行,已知银行一年期利率为x%,一年后,小王将所得的本利和又续存了一年,这样,小王共可得本利和(用含x的代数式表示)______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
y1=40.9y2=80.48y3=(
1
2
)-1.5
,则(  )
A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
根据上海市人大十一届三次会议上的市政府工作报告,1999年上海市完成GDP(GDP是指国内生产总值)4035亿元,2000年上海市GDP预期增长9%,市委、市府提出本市常住人口每年的自然增长率将控制在0.08%,若GDP与人口均按这样的速度增长,则要使本市年人均GDP达到或超过1999年的2倍,至少需______年.(按:1999年本市常住人口总数约1300)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
不论a为何值时,函数y=(a-1)•2x-2a恒过一定点,这个定点坐标是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax-1+3的图象一定过定点P,P点的坐标是 .
题型:填空题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.