下列说法中，正确的是（　　）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（3）-x是R上的增函数；C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．在同一坐标系

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列说法中，正确的是（　　）

A．对任意x∈R，都有3^x＞2^x

B．y=（

）^-x是R上的增函数；

C．若x∈R且x≠0，则log₂x²=2log₂x

D．在同一坐标系中，y=2^x与y=log₂x的图象关于直线y=x对称

答案

当x＜0时，3^x＜2^x，故A不成立；
y=（

）^-x=(

)x是R上的减函数，故B不成立；
当x＜0时，2log₂x不存在，故C不成立．
指数函数和对数函数互为反函数，故D成立．
故选D．

举一反三

甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f（x）、g（x），当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f（x）万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g（x）万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险．
（Ⅰ）试解释f（0）=10，g（0）=20的实际意义；
（Ⅱ）设f(x)=

x+10，g(x)=

+20，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=a^2x-1+3（a＞0且a≠1）恒过定点______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若a=2¹²，b=（

）^-0.8，c=log₅4，则a，b，c的大小关系为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a＞1，函数f（x）=a^x+1在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则a=（　　）

A．

B．2

C．3

D．5

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数 f（x）=（a+1）^x是R上的减函数，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0

B．-1＜a＜0

C．0＜a＜1

D．a＜-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列说法中，正确的是（ ）A．对任意x∈R，都有3x＞2xB．y=（3）-x是R上的增函数；C．若x∈R且x≠0，则log2x2=2log2xD．在同一坐标系