给出的下列不等式中,不成立的是( )A.x-x2>0,x∈(0,1)B.sinx<x,x∈(0,π)C.ex<1+x,x≠0D.lnx<x,x>0
题型:单选题难度:简单来源:不详
给出的下列不等式中,不成立的是( )A.x-x2>0,x∈(0,1) | B.sinx<x,x∈(0,π) | C.ex<1+x,x≠0 | D.lnx<x,x>0 |
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答案
由题意可得,所给的四个选项中只有一个是错误的, 令x=1 可得 ex=e,1+x=2,故有ex >1+x,(x≠0 ),故C不正确. 故选C. |
举一反三
要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框总长度为l的条件下, (1)请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系; (2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值. |
已知函数f(x)=()x-log2x,若实数x0是方程的解,且f(x)=0,0<x1<x0,则f(x1)的值为( ) |
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=______吨. |
某游泳馆出售冬季游泳卡,每张240元,其使用规定:不记名,每卡每次只限一人,每天只限一次.某班有48名同学,老师打算组织同学们集体去游泳,除需购买若干张游泳卡外,每次游泳还需包一辆汽车,无论乘坐多少名同学,每次的包车费均为40元. 若使每个同学游8次,每人最少应交多少元钱? |
已知函数f(x)=3x,且f-1(18)=a+2,g(x)=3ax-4x的定义域为[0,1]. (1)求g(x)的解析式; (2)求g(x)的单调区间,确定其单调性并用定义证明; (3)求g(x)的值域. |
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