经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:y=920vv2+3v+1600(v>0)(1)在该时段内,当汽

经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:y=920vv2+3v+1600(v>0)(1)在该时段内,当汽

题型:解答题难度:一般来源:不详
经观测,某公路段在某时段内的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千/小时)之间有函数关系:y=
920v
v2+3v+1600
(v>0)

(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大?最大车流量为多少?(精确到0.01千辆);
(2)为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内?
答案
(1)函数可化为y=
920
v+
1600
v
+3
920
80+3
=
920
83

当且仅当v=40时,取“=”,即ymax=
920
83
≈11.08
千辆,等式成立;
(2)要使该时段内车流量至少为10千辆/小时,即使
920v
v2+3v+1600
≥10

即v2-89v+1600≤0⇒v∈[25,64]
举一反三
给出的下列不等式中,不成立的是(  )
A.x-x2>0,x∈(0,1)B.sinx<x,x∈(0,π)
C.ex<1+x,x≠0D.lnx<x,x>0
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要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框总长度为l的条件下,
(1)请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系;
(2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值.魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(
1
3
)
x
-log2x
,若实数x0是方程的解,且f(x)=0,0<x1<x0,则f(x1)的值为(  )
A.恒为正值B.等于0C.恒为负值D.不大于0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=______吨.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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题型:解答题难度:一般| 查看答案
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