经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=920vv2+3v+1600(v＞0)（1）在该时段内，当汽

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经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系：y=

920v

v2+3v+1600

(v＞0)
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）；
（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

答案

（1）函数可化为y=

920

1600

≤

920

80+3

920

当且仅当v=40时，取“=”，即ymax=

920

≈11.08千辆，等式成立；
（2）要使该时段内车流量至少为10千辆/小时，即使

920v

v2+3v+1600

≥10，
即v²-89v+1600≤0⇒v∈[25，64]

举一反三

给出的下列不等式中，不成立的是（　　）

A．x-x²＞0，x∈（0，1）	B．sinx＜x，x∈（0，π）
C．e^x＜1+x，x≠0	D．lnx＜x，x＞0

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要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，
（1）请写出窗户的面积S与圆的直径x的函数关系；
（2）要使窗户透光面积最大，窗户应具有怎样的尺寸？并写出最大值．魔方格

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已知函数f(x)=(

)x-log2x，若实数x₀是方程的解，且f（x）=0，0＜x₁＜x₀，则f（x₁）的值为（　　）

A．恒为正值

B．等于0

C．恒为负值

D．不大于0

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某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=______吨．

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某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费均为40元．
若使每个同学游8次，每人最少应交多少元钱？

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