如图,开始时桶1中有a升水,如果桶1向桶2注水,桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a•e-nt(n为常数,t为注水时间),那么桶2中的水就是y2=a-a•e-

如图,开始时桶1中有a升水,如果桶1向桶2注水,桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a•e-nt(n为常数,t为注水时间),那么桶2中的水就是y2=a-a•e-

题型:填空题难度:一般来源:不详
如图,开始时桶1中有a升水,如果桶1向桶2注水,桶1中剩余的水符合指数衰减曲线y1=a•e-nt(n为常数,t为注水时间),那么桶2中的水就是y2=a-a•e-nt.如果由桶1向桶2中注水5分钟时,两桶中的水相等,那么经过______分钟桶1中的水只有
a
8
魔方格
答案
由于t=5时两桶中的水相等,所以a•e-n×5=a-a•e-n×5
所以(e-n5=
1
2
,即e-n×5=1-e-n×5,即e-n=(
1
2
)
1
5

由条件可得a•e-nt=
a
8
,即(
1
2
)
t
5
=(
1
2
)3
,所以t=15.
即经过15分钟,桶1中的水只有
a
8

故答案为 15
举一反三
设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R,是偶函数,则实数a=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
某型号的手机,经两次降价,单价由原来2000元降到1280元,试求这种手机平均降价的百分率.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若正整数指数函数f(x)=(a-1)x在定义域N+上是减函数,则a的取值范围是 (  )
A.a>1B.a<2C.a>2D.1<a<2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
某细胞在培养过程中,每15分钟分裂一次(由1个细胞分裂成2个),则经过两个小时后,1个这样的细胞可以分裂成______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
当x∈N+时,用“>”“<”或“=”填空:
(
1
2
)x
______1,2x______1,(
1
2
)x
______2x(
1
2
)x
______(
1
3
)x
,2x______3x
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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