为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数,如果该列火车每次拖4节车厢,每
题型:解答题难度:一般来源:不详
为了缓解交通压力,某省在两个城市之间特修一条专用铁路,用一列火车作为公共交通车.已知每日来回趟数y是每次拖挂车厢节数x的一次函数,如果该列火车每次拖4节车厢,每日能来回16趟;如果每次拖6节车厢,则每日能来回10趟,火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的,每节车厢满载时能载客110人. (1)求出y关于x的函数; (2)该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多?并求出每天最多的营运人数? |
答案
(1)设y=kx+m(k≠0), 根据题意可得方程组: ⇒ ∴y关于x的函数为:y=-3x+28. (2)设g(x)=220xy =220x(-3x+28) =-220(3x2-28x), x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9} ∵对称轴x=∉Z, ∴g(x)max=g(5)=14300. 答:每次拖挂5节车厢才能使每日营运人数最多,最多的营运人数为14300. |
举一反三
工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系y=a•0.5x+b,现已知该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此工厂3月份该产品的产量为______万件. |
用清水洗衣服,若每次能洗去污垢的,要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数是( ) |
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间x(月)的关系:y=ax,有以下叙述: ①这个指数函数的底数是2; ②第5个月的浮萍的面积就会超过30m2; ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月; ④浮萍每个月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为x1,x2,x3,则x1+x2=x3. 其中正确的是( ) |
若a>0且a≠1,则函数y=ax+3-4的图象一定过点( )A.(-3,-3) | B.(1,0) | C.(0,1) | D.(1,1) |
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如图,动点P从单位正方形ABCD顶点A开始,顺次经B、C、D绕边界一周,当x表示点P的行程,y表示PA之长时,求y关于x的解析式,并求f()的值. |
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