下列命题正确的是( )A.log0.23>log0.22B.0.23>0.22C.20.2>30.2D.0.23>log0.23
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列命题正确的是( )A.log0.23>log0.22 | B.0.23>0.22 | C.20.2>30.2 | D.0.23>log0.23 |
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答案
因为对数函数f(x)=log0.2x为减函数,所以log0.23<log0.22.所以A错误. 因为指数函数f(x)=0.2x为减函数,所以0.23<0.22,所以B错误. 因为f(x)=x0.2在第一象限内为增函数,所以20.2<30.2,所以C错误. 因为0<0.23<1,log0.23log0.23. 故选D. |
举一反三
某隧道长6000米,最高限速为v0(米/秒),一个匀速行进的车队有10辆车,每辆车的车身长12米,相邻两车之间的距离与车速v(米/秒)的平方成正比,比例系数为k(k>0),自第一辆车车头进入隧道至第10辆车车尾离开隧道时所用时间为t(秒). (1)求函数t=f(v)的解析式,并写出定义域; (2)求车队通过隧道时间t的最小值,并求出此时车速v的大小. |
现有一批货物由海上从A地运往B地,已知货船的最大航行速度为50海里/小时,A地到B地的航行距离为500海里,每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成,货船每小时的燃料费用与货船速度的平方成正比(比例系数为0.6),其余费用为每小时960元. (1)把全程运输成本y(元)表示为货速度x(海里/小时)的函数 (2)为了使全程运输成本最低,货船应以多大速度行驶? |
拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费由f(m) | 3.71,(0<m≤4) | 1.06(0.5[m]+1),(m>4) |
| | 给出,其中[m]是大于或等于m的最小正整数,如:[3.74]=4,,从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是( ) |
已知函数f(x)= | sinπx(0≤x≤1) | log2013x(x>1) |
| | ,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是( )A.(1,2013) | B.(1,2014) | C.(2,2013) | D.(2,2014) |
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据有关资料统计,通过环境整治,某湖泊污染区域S(km2)与时间t(年)可近似看作指数函数关系,已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2,则污染区域降至0.01km2还需______年. |
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