某公司一年需要计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元
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某公司一年需要计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某公司一年需要计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机,该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元,已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为
1
2
x
件,每个元件的库存费是一年2元,请核算一下,每年进货几次花费最小?
答案
设购进8000个元件的总费用为F,一年总库存费为E,手续费为H.
则
E=2×
1
2
x,H=500×
8000
x
,x=
8000
n
,(n≥1,n∈Z)
(3分)
所以F=E+H=
2×
1
2
x+500×
8000
x
=
8000
n
+500n
=
500(
16
n
+n)
(8分)
≥500×2
n?
16
n
=4000
.
当且仅当
n=
16
n
,即n=4
时,总费用最少,故以每年进货4次为宜.(12分)
举一反三
投资生产A产品时,每生产100t需要资金200万元,需场地200m
2
,可以获利润300万元;投资生产B产品时,每生产100m需要资金300万元,需场地100m
2
,可以获利润200万元.现单位可以使用资金1400万元,场地900m
2
,请你用你所掌握的数学知识进行投资组合,使得单位获得最大利润,可能获得的最大利润为______万元.
题型:填空题
难度:一般
|
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(文科答)若0<x<y<1,则( )
A.log
4
x<log
4
y
B.log
x
3<log
y
3
C.3
y
<3
x
D.
(
1
4
)
x
<
(
1
4
)
y
题型:单选题
难度:一般
|
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甲、乙两同学同时从A地出发沿同一条线路前往B地,甲同学前一半时间以速度v
1
行走,后一半时间以速度v
2
行走;乙同学前一半路程以速度v
1
行走,后一半路程以速度v
2
行走,已知v
1
>0,v
2
>0且v
1
≠v
2
,A,B两地之间路程为s.
(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v
1
,v
2
,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知4
a
=8,2
m
=9
n
=36,且
1
m
+
1
2n
=b
,试比较1.5
a
与0.8
b
的大小.
题型:解答题
难度:一般
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运货卡车为运送一批货物需行驶skm,在公路上,货车以xkm/h的速度匀速行驶,按照有关规定,车速x须满足50≤x≤100,此时汽车每小时的耗油量为
(3.6+
x
2
1000
)
升.已知汽油的价格是每升3.6元,司机的工资是每千米0.3元.
(Ⅰ)求这次行车运货的费用y关于x的函数解析式;
(Ⅱ)当x为何值时,这次行车的费用最低,并求出最低费用的值.
题型:解答题
难度:一般
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